P48
●写出下面各数的近似数。
解析:从要保留的数位的下一位进行四舍五入,如要保留一位小数,即保留到十分位,则应将百分位四舍五入,若满10再向前一位进1,该数位的0不能省略,如标红的“2.0”和“19.60”。
●在“○”填上“>”、“<”或“=”。
<
解析:由乘法分配律,可将左边算式改写为46×(19+22),但右边算式为46×(19×22),若不仔细看,容易将×看成+。
>
解析:由乘法分配律,可将左边算式改写为24×(115-15),再与右边算式进行比较。减数越大,商(即因数)越小,因数越小,积越小。
>
解析:观察可知,左边比右边算式多加了124,因此填>。
●填表。
320/v (时间=路程÷速度)
s/t (速度=路程÷时间)
120t (路程=速度×时间)
解析:数与字母、字母与字母的除法运算中,通常将算式改写为成分数的形式,除号改为分号。
数与字母、字母与字母的乘法运算中,乘号改为“·”或直接省略。
●判断。
1.(×)
2.(×)
3.(×)
解析:0.6的计数单位是十分之一,0.60的计数单位是百分之一。
4.(×)
P49
●填一填。
1.(十分),(十分之一);(个),(3个一)
解析:“个”字前面应当写阿拉伯数字,表示数量;“个”字后面应当写计数单位,要用大写数字。
2.(0.939) (0.94)
3.(无数)
4.(22)
解析:由平均数求出总数为42,减去11和9,即为第三个数。
●把正确答案的序号填在括号里。
1.(C)
2.(A)
3.(C)
4.(B)
●用简便方法计算。
24.4
20
解析:先观察,哪两个加数可以凑整,根据加法交换律和结合律,将算式改写为(3.71+6.29)+(8.5+1.5)再计算。
77.16
解析:先将7.24和1.76加起来再减,注意添括号变符号,并且7.24和1.76加起来并不是10而是9。
1.3
●解决问题。
1.800箱。
2.5分钟。
解析:在相遇问题中,速度和×时间=总路程。本题中总路程为800减去小红先走的125,为675米。
●动脑筋
1+7=8
9-4=5
2×3=6
解析:本题中,加减算式都有很多的可能性,但因题目中要求1-9不重复,因此乘法算式只有两种可能2×3=6或2×4=8,以此为突破口本题就迎刃而解了。
P50
●在“□”里填上合适的数,在“○”里填上运算符号。
42×26+37×26
25×(29+71)
(78-58)×15
(54+18)×32
62×14-12×14
a×(b+c)
解析:本题考察的是乘法分配律,在改写的时候,注意公因数是谁,并且符号不要抄写错误。
●用简便方法计算下面各题。
45×99
=45×(100-1)
=4500-45
=4455
解析:要直接求45×99比较麻烦,观察99比较接近100,因此可以利用乘法分配律进行简算。
75×28+72×75
=75×(28+72)
=75×100
=7500
解析:利用乘法分配律,先找到公因数75,在进行简算。
72.19-4.23-14.77
=72.19-(4.23+14.77)
=72.19-19
=53.19
解析:小数计算时,先观察小数部分,有没有可以凑整的可能,本题中注意括号前是减法,加括号要变符号。
25×48
=25×4×12
=100×12
=1200
解析:看见25马上找4,本题中将48拆成4×12再进行简算。
●计算阴影部分面积。(用两种方法解答。)
方法一:65×(48-28)
方法二:65×48-65×28
解析:第一种方法是根据长方形面积=长×宽,直接进行计算,长已知为65m,宽没有直接给出,根据图中已知条件,先求出宽为48-28,然后直接代入公式。
第二种方法的思路是,阴影部分面积=大长方形面积-小长方形面积。
两种方法答案相同,均为1300平方米。
P51
●在每组得数最小的算式后面打“√”。
1. 55+12×4+26 √
( 55+12)×4+26
55+12×(4+26)
解析:第一个算式中只有一步乘法“12×4”,即求12的4倍,再加上另外两个数55和26;
第二个算式中,先算括号55+12口算得67,即求67的4倍再加26,肯定远大于第一个算式;
第三个算式中,先算括号4+26=30,求12的30倍再加55,也肯定远大于第一个算式中的12的4倍,因此,得数最小的算式为第一个。
2. 18×2+4÷2 √
18×(2+4÷2)
18×[(2+4)÷2]
解析:第一个算式求18的2倍加2;
第二个算式求18的4倍;
第三个算式求18的3倍;因此第一个算式得数最小。
3. 650×8-5-2
650×8-(5-2)
650×[8-(5-2)] √
解析:第一个算式求650的8倍减7;
第二个算式求650的8倍减3;
第三个算式求650的5倍。因此第三个算式的得数最小。
4. 42×169-78+35
42×169-(78+35)
42×[169-(78+35)]
解析:第一个算式求42的169倍减78加35;
第二个算式求42的169倍减78和35的和,减的多了得数就小了;
第三个算式可以先估算一下,78+35的和一定大于100,那么169减去它们的和应该在60几左右,也就是求42的60几倍,得数一定远远小于42的169倍,因此第三个算式的得数最小。
●填空。
1.(m-1)和(m+1)
2. 向(右)移动(2)位。
解析:当解决扩大到它原来的10倍/100倍/1000倍…这样的问题时,1后面有几个0,小数点就向右移动几位;同理,缩小时,有几个0小数点就向左移动几位。
3.(锐)角。
解析:等腰三角形两个底角的度数相等,已知顶角为b度,那么每个底角的度数为(180-b)/2,但题目问的是什么角,所以括号中应填锐角。等腰三角形不论顶角多少度,底角必为锐角。
4.(7250)米。
5.(x-7a)千克水果。
●计算。(能简算的请简算。)
28.78
解析:可以简算。观察小数部分有没有可能凑整,29.29和5.29的小数部分相同,且正好是减法,可以凑整。算式改写成:29.29-5.29+4.78再计算。
38.18
解析:可以简算。观察小数部分有没有可能凑整,2.13和7.87的小数部分可以凑整,因此先将后两个减数加起来再减,括号前是减号,添括号变符号。
5.2
解析:不可简算。虽然括号中14.7和42.7的小数部分相同,但中间符号为加法,不能凑整。按步骤进行计算。
2.1
解析:可以简算。观察小数部分,7.56和3.56的小数部分相同,因此先脱括号再计算,括号前为减号,脱括号变符号。
13.08
解析:可以简算。观察小数部分可不可以凑整,4.76和3.04可以先加起来凑整,再和5.28相加。
4
解析:可以简算。观察小数部分可不可以凑整,1.3和0.7、0.06和1.94均可以凑整,因此将算式改写为:(1.3+0.7)+(0.06+1.94),再计算。
P52
●用竖式计算。
8246 9557
20300 676
解析:计算时注意相同数位对齐,从第二个因数的个位乘起。其中70×290这道题目需要特别注意的是,两个因数的末尾都是0,直接计算29×7的积,再在后面添上两个0。方法如下:
●解决问题。
1.(1)1300元。
解析:思路一,先算一本《格林童话》和一本《科学家的故事》的价格和,再算26本一共多少钱。
思路二,分别计算26本《格林童话》和26本《科学家的故事》的价格,再和起来。
为了计算简便,建议选择思路一进行计算。
(2)364元。
解析:思路一,先计算1本《格林童话》比1本《科学家的故事》少多少钱,再计算26本一共少多少钱。
思路二,分别计算王老师购买《格林童话》和《科学家的故事》花的钱数,再计算买《格林童话》比《科学家的故事》少多少钱。
2. 400米
3. 23元。
解析:用一共的50元减去花掉的钱,即为要找回的钱。要求花掉的钱,为了计算简便,建议先求出买1千克的苹果和梨一共要花多少钱,再求3千克花了多少钱。可列综合算式为:50-(3.75+5.25)×3.